TD 3 : Fonction logarithme et Primitives
Dérivée d’une fonction logarithme : Soit une fonction définie sur un domaine par l’expression pour tout où est dérivable et
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Exercices : Fonction logarithme – Terminale STI2D
Propriétés conséquentes à la définition de ln . La fonction logarithme est définie sur La fonction est dérivable (donc continue)
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Exercices : Etude de la fonction logarithme Népérien
La fonction logarithme naturel est définie et dérivable (donc continue) sur ]0, +∞[ et pour tout réel x strictement positif, Puisque cette dérivée est strictement positive,
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Exercices : Calcul des dérivées , et équations de tangente
Au point d’abscisse a, on obtient l’équation de la droite avec la formule bien connue : y = f'(a)(x –
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Exercices : Calculs des dérivées et étude des variations
Dérivée d’une fonction et variations de cette fonction Pour une fonction f dérivable sur un intervalle I, on a les
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Exercices : Transformée en Z inverse, méthode des résidus
Transformation en Z inverse – méthode des résidus: La transformée en Z inverse est donnée par : où C est un
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Exercice : Résolution des suites numériques avec la transformée en z
La transformation en Z ( ou la transformée en z ) est un outil mathématique de l’automatique et du traitement du
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Exercice sur les Primitives
Définition : Soit f une fonction définie sur un intervalle I de ℝ . On appelle primitive F de f
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Exercices : Transformée de Laplace inverse et équation différentielle
Dans la résolution des équations différentielles linéaires à coefficients constants, les propriétés de la transformée de Laplace, concernant la linéarité
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Exercices : Les limites des suites numériques
Etudier la limite d’une suite ( u n ) , c’est examiner le comportement des termes u n lorsque n
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Exercices : Calcul intégrale, intégration par partie
En mathématiques, l’intégration par parties est une méthode qui permet de transformer l’intégrale d’un produit de fonctions en d’autres intégrales,
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Exercices : Calcul intégrale
Soient [a,b] un intervalle de , une fonction continue sur [a,b] et F une primitive de f.
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Exercice 1 : Calcul des primitives
La primitive d’une fonction f définie sur un intervalle I est une fonction F (généralement notée en majuscule), définie et dérivable sur I
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